臨界流文丘里噴嘴流量計

　　西安華恒儀表制造有限公司是主要生產流量計和變送器的儀 表廠家，擁有自主的研發團隊和生產線?？梢宰灾餮邪l設計滿足 各行業、各環境下的高精度流量計。今天和大家分享一下臨界流文丘里噴嘴流量計。

　　隨著油氣田的開發,高壓氣體的輸送和高壓大流量氣體流量的測量,需要大量的流量儀表和標準裝置,臨界流噴嘴流量計在解決高壓大流量氣體流量計量問題中起到了重要作用,并得到了廣泛應用Λ20世紀70年代以來,英國國家工程實驗室、法國煤氣公司、英國煤氣公司工程研究所、美國國家標準局、Colorado工程研究所、日本國家計量研究所以及我國的計量研究院等對臨界流噴嘴作了系統研究,現已為ISO采納為國際標準ISO9300[1]Λ但是,在臨界流噴嘴的實際應用中,人們往往不能正確掌握使用方法而引起誤差使用流量公式時不能正確理解某些物理量的意義及使用單位,尤其是臨界流函數中的參數應用,從而造成數

　　量級概念的錯誤

　　1.臨界流噴嘴的結構及工作原理

　　我們已經知道,當氣體流經一個漸縮噴嘴時,如果保持噴嘴上游端壓力P0和溫度T0不變,使其下游壓力P2逐漸減小,則通過噴嘴的氣體質量流量qm將逐漸增加當下游壓力P2下降到某一壓力PC時,通過噴嘴的質量流量將達到最大值qmax,此時噴嘴出口的流速已達到當地音速a如果繼續降低下游端壓力P2,通過噴嘴的質量流量將不再增加,(如圖1所示),

　　流速也保持音速不變我們將噴嘴出口的流速達到音速的壓力PC稱為臨界壓力,PCP0稱為臨界壓力比,此時通過噴嘴的流量稱為臨界流量由圖1可以看出,只要使噴嘴出口的壓力P2小于PC,那么,即使P2有所變動,通過噴嘴的流量也將保持為臨界流不變所以,我們可以利用臨界流噴嘴的這種&ldquo;恒流&rdquo;特性來標定氣體流量計為了簡化問題,其流量公式可以從簡化的流體力學模型(理想氣體,一維,定常及等熵流)推導出來,然后加以系數修正求得實際流量由連續性方程和理想氣體一維定常等熵流的假設可得,質量流量式(1)中,<稱為臨界流函數,K為等熵指數,R為氣體常數;P0、T0分別為噴嘴入口處氣體滯止壓力和滯止溫度;At為噴嘴喉部面積有時,質量流量公式也表示成<和<3的差別如式(2)所示它們相差一RM為通用氣體常數(8.314kJkmol-1K-1),M為氣體分子量實際上,K和R都為流體物性參數,所以,沒有必要將R分離出代表物性參數的臨界流函數。

　　式(1)表示流經噴嘴的質量流量僅與噴嘴入口處介質性質(K、R)及熱力學參數(P0、T0)有關,而與下游狀態無關也即,當下游壓力P2下降到臨界壓力以下時,即使有所變動,通過噴嘴的質量流量也保持恒定由氣體動力學可知,臨界壓力比PCP0=(2K+1)KK+1,例如對于空氣,常溫下K=1.4,PCP0&asymp;0.528顯然,這樣的壓力降(也即壓力損失)對于某些系統是不能允許的為了減小臨界流噴嘴的壓力損失,近年來國內外較常用的結構是出口帶擴壓管的臨界流文丘利噴嘴它可以使部分壓力得到恢復,從而減小臨界流噴嘴的壓力損失目前較佳的結構已可以使噴嘴前后的壓力比P2P0上升到0.9左右下面以臨界流文丘利噴嘴為例來討論臨界流噴嘴

　　2.臨界流噴嘴的流出系數

　　式(1)表示的質量流量只是符合假設條件時的理論流量,但是臨界流噴嘴實際工作時的條件與上述假設的條件是有差距的例如通過臨界流噴嘴的氣體并非理想氣體,其流動也并非真正的一維定常等熵流等因素的影響,使得通過臨界流噴嘴的實際流量將小于式(1)計算得到的流量為此,我們引進流出系數C來進行修正這樣,通過臨界流噴嘴的實際質量流量qm為每一個臨界流噴嘴必須確定其流出系數C以對由于理論模型的簡化而產生的理論質量流量偏差進行修正所以,流出系數是臨界流噴嘴的一個非常重要的參數,國際上各流量實驗室之間應相互比對[2]流出系數C的準確度實際上就表示了臨界流噴嘴本身的準確度。

　　確定臨界流噴嘴的流出系數一般有以下3種方法:

　?、賾没镜奈锢矶ɡ?列出數學方程式,用理論的方法求解而得到流出系數

　?、谟脺y定內部流場或外部流場的方法計算出通過噴嘴的實際流量,從而確定流出系數

　?、劭偺匦缘臏y量,即在氣體流量標準裝置上進行總特性試驗,標定出流出系數

　　第一種方法實際上比較困難,它是用氣體動力學原理來分析流體經過噴嘴的特性以確定流出系數從理論上確定流出系數主要應估計兩個因素,一是流體沿噴嘴管壁附面層的增長,使流體實際的流通面積減小;二是由于二維甚至多維流動的影響在徑向方向上的速度梯度而引起的理論流量與實際流量之間的偏差第二種方法,即內流場法和外流場法,是為了解決高壓大流量臨界流噴嘴的標定問題而提出的一種方法試驗表明,內流場法由于檢測時易擾亂原流場,校驗精度較低用外流場法測量臨界流噴嘴流出系數,其不確定度為0.3?左右和PVTt法標定結果比較,最大偏差為0.5%&Lambda;可見,外流場法不失為工程校測大流量臨界流噴嘴的有效方法&Lambda;

　　第三種方法是目前用得最多的一種方法,即在氣體流量標準裝置上測得通過臨界流噴嘴的實際流量,從而計算出流出系數&Lambda;NEL、NBS、Colorado等單位用正壓法標定得到的一系列流出系數C,其實驗結果基本上都在ISO曲線附近&plusmn;0.2?的范圍之內[3]用氣體流量標準裝置來標定臨界流噴嘴的流

　　出系數具有準確度高、標定方便等優點流出系數的準確度,也即臨界流噴嘴的準確度將取決于流出系數標定裝置的精度,目前一般可達&plusmn;0.2?左右但由于設備條件限制,只能標定小流量臨界流噴嘴(一般qm<5kgs)

　　3　臨界流函數的影響

　　由流量方程式(1)可以看出,臨界流函數是介質性質參數K和R的函數當從試驗室條件變換到現場條件時,如何求得此函數的精確值就成了臨界流噴嘴實際應用的關鍵問題一般在試驗室條件下(工作條件為常溫常壓試驗介質為空氣或其它少數氣體,如氮、氦、氬等),臨界流函數可由式(2)計算,它表明按照理

　　想氣體及K和R為定值來計算有足夠的精度例如常溫常壓下的空氣,K=1.4,R=287.05則但是現場條件可能很大地偏離上述條件,例如在高壓、低溫或比較接近液態時K和R都會發生顯著變化因此必須根據實際氣體的熱力學性質導出此臨界流函數可以這么說,臨界流函數的計算已是臨界流噴嘴現場應用的一個十分重要的問題實際氣體的臨界流函數計算是十分復雜的下面是幾種常用介質的臨界流函數簡便計算方法(經驗公式或實驗曲線圖)在實際工程中非常有用

　　實際空氣的臨界流函數

　　人們已經發現,對于空氣,即使在1MPa時,理論臨界流量與實際值的偏差可達0.25?左右,可見,此偏差已可與流出系數的誤差相比擬因此,在不太高的壓力下也應計及實際氣體的影響[4]根據Reimer[5]的研究,干燥空氣的臨界流函數可由下式計算式中,p0&mdash;&mdash;入口滯止壓力,Pa,t0&mdash;入口滯止溫度,℃式(5)適用范圍p=0～2MPa,t=15～380℃,其曲線如圖2所示由公式(5)和圖可以看出,當壓力p0=0時,溫度t0=150℃和380℃時的臨界函數流分別為0.040423和0.040421而理想空氣的臨界流函數如前所述為0.040415,它們之差分別只有0.02?和0.016?而當壓力為2MPa時,t0=15℃時的臨界流函數為0.040772,與理想值竟相差0.88?所以,對于空氣,也只有在壓力很低時才能把它當作理想氣體處理,根據(2)式計算臨界流函數而當壓力較高時,就應計及實際空氣的影響

　　天然氣的臨界流函數

　　天然氣是復雜組分的混合氣體,主要成分為碳氫化合物,即使在常壓下其性質與理想氣體的差別也較大這主要是其比熱隨溫度的變化大,在高壓下壓縮系數的變化也較大下面介紹Johnson[6]提出的公式:<z=acf+bc(6)(6)中,z為介質的壓縮系數:z=azf+bz(7)f為組分因素:f=xC2H6+xCO2+2xC3H8+3xC4H10-12xN2(8)式(6)中,bc為入口處滯止壓力和滯止溫度的函數,它代表甲烷(CH4)成分的作用系數;ac為入口處滯止壓力和滯止溫度的函數,acf代表除甲烷外其它成分的作用系數;az、bz為入口滯止壓力和滯止溫度的函數ac、bc、az和bz分別見表1到表4

　　過熱蒸汽的臨界流函數

　　過熱蒸汽是比較接近液態的實際氣體,特別是壓力很高,過熱度又較小的過熱蒸汽更是如此如果再用(2)式來計算過熱蒸汽的臨界流函數,將會產生驚人的誤差圖3為Murdock[7]給出的臨界流函數隨臨界流噴嘴入口蒸汽溫度和壓力變化的曲線圖從圖中可以看出,在p=34Mpa時,臨界流函數中的變化竟達45?之多,所以對于過熱蒸汽,根據平常給定的K=1.33,R=461.4按(2)式計算臨界流函數是不能容許的必須按實際值計算

　　臨界流噴嘴的特點和應用

　　臨界流噴嘴作為一級傳遞標準,在標定各種氣體流量計的高壓大流量特性,特別是各種應用系統的在線標定,起到了其它氣流量標準所不能替代的作用作為一種氣體流量計,也有許多差壓式流量計不可比擬的優點首先,有非常清晰的工作原理,可以用一個半經驗公式表示,在一級標準裝置上標定得到的流出系數可以推廣到不同操作條件而不喪失其準確度;而且具有很好的復現性,可以進行在線測量,便于自動控制其次,不受噴嘴上游端流速分布的影響,因此上游端不需要很嚴格的直管段而且其流量值僅取決于噴嘴上游的流體參數,不受下游壓力變化的影響通過噴嘴的質量流量與入口滯止壓力為線性關系,不需要測量差壓,也無須在流速有劇烈變化之處測量靜壓,使得壓力的測量精度大為提高,有利于提高測量精度最后,工作范圍極寬,溫度、壓力、流量等參數的范圍幾乎不受限制尺寸緊湊,作為流量標準,在同樣的流量測量范圍,無論體積,價格等都比同等精度的其它流量標準裝置小得多和低廉得多但是,應用公式(1)計算流量時,必須很精確地掌握臨界流噴嘴的流出系數C和被測介質的臨界流函數<的值尤其是測量天然氣、水蒸氣等實際氣體時,臨界流函數<必須正確計算,這正是本文提出的目的文中提出的曲線和數表都可引用。

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